Laipsnio ypatybės

Numerio išdėstymas natūralia galia reiškiaJo nedelsiant pasikartojantis natūraliu veiksniu yra natūralus kartų skaičius. Skaičius, pakartotas kaip faktorius, yra laipsnio pagrindas, o skaičių, rodantį identiškų veiksnių skaičių, vadinamas rodikliu. Atliktų veiksmų rezultatas yra laipsnis. Pavyzdžiui, trys iš šeštojo laipsnio reiškia, kad trys skaitmenys kartojami šešis kartus.

Studijų laipsnio pagrindas gali būti bet koks skaičius, išskyrus nulį.

Antroji ir trečioji numerio įgaliojimai turi specialius pavadinimus. Tai, atitinkamai, yra kvadratas ir kubas.

Pirmasis skaitmens galingumas imamas tuo pačiu numeriu.

Dėl teigiamų skaičiųkuris turi racionalų rodiklį. Kaip visi žino, bet koks racionalus skaičius yra parašytas kaip frakcija, kurio skaitiklis yra sveikasis skaičius, vardiklis yra natūralus skaičius, ty teigiamas sveikasis skaičius, kuris skiriasi nuo vieneto.

Įgaliotas racionalus eksponentaslaipsnio šaknis, lygus eksponento vardikliui, o radicand yra galios, pakeltos galiai, lygiai skaitikliui, bazę. Pavyzdžiui: trys iš 4/5 yra lygus penktojoje trečioje šaknoje ketvirtoje.

Pastebime keletą savybių, kurios tiesiogiai priklauso nuo aptariamos apibrėžties:

• bet koks teigiamas skaičius racionalus racionaliai;

• Galios vertė su racionalia eksponatu nepriklauso nuo jo įrašo formos;

• jei bazė yra neigiama, racionalus šio skaičiaus laipsnis nenustatytas.

Turint teigiamą pagrindą, laipsnio ypatybės yra tiesos nepriklausomai nuo eksponentės.

Grafijos savybės su natūralia eksponatu:

1. Padauginus laipsnius, turinčius tuos pačius pagrindus, bazė lieka nepakitusi, o rodikliai pridedami. Pavyzdžiui: septintuose padauginus tris penktus laipsnius trimis, tris - dvyliktą laipsnį (5 + 7 = 12).

2. Skirstant laipsnius, turinčius tas pačias bazes, jie lieka nepakitę, o skaičiai yra atimami. Pavyzdžiui: jei tris aštuntąsias tris penktojo laipsnio padalinsite tris, trys bus kvadratu (8-5 = 3).

3. Kai laipsnis pakyla iki galios, bazė lieka nepakitusi, o rodikliai dauginami. Pavyzdžiui: kai pastatysite 3 iš penkto iki septintojo, gaukite 3 iš trisdešimt penktos (5x7 = 35).

4. Siekiant padidinti produktą galiai, kiekvienas veiksnys taip pat yra pastatytas taip pat. Pavyzdžiui: kai pastatote 2x3 produktą penktadaliu, penktoje vietoje gaunate du produktus penktoje vietoje trimis.

5. Norėdami sukurti dalį energijos, skaitiklis ir vardiklis yra pakelti iki tokio paties laipsnio. Pavyzdžiui: kai 2/5 sukuriamas penktadaliu, gaunama dalis, skaitiklei - du penktos, vardiklyje - penki penki.

Nurodytos laipsnio savybės taip pat galioja ir dalinėms rodikliams.

Galios savybės su racionaliu rodikliu

Mes pristatome keletą apibrėžimų. Bet koks nelyginis realus skaičius, pakeltas iki nulio, yra lygus vienetui.

Bet koks nelyginis realus skaičius,pakeltas į galingumą, kurio neigiamas sveikasis rodiklis yra frakcija su vieneto skaitikliu ir vardikliu, lygiu to paties skaičiaus laipsniui, bet turinčiam priešingą rodiklį.

Mes papildome laipsnio ypatybes keliais naujais, susijusiais su racionaliais rodikliais.

Galia su racionalia eksponatu nesikeičia, kai jo eksponentės skaitiklis ir vardiklis yra dauginamas arba dalijamasis vienu ir tuo pačiu numeriu, kuris nėra lygus nuliui.

Bazėje daugiau nei vienas:

• jei indikatorius yra teigiamas, laipsnis yra didesnis nei 1;
• neigiamas - mažiau nei vienas.

Prie pagrindo mažesnis nei vienas, atvirkščiai:

• jei rodiklis yra teigiamas, laipsnis yra mažesnis nei vienas;
• neigiamas - daugiau nei 1.

Kai rodiklis padidėja, tada:

• pats laipsnis auga, jei bazė yra didesnė už vieną;

• Mažėja, jei bazė yra mažesnė už vieną.

</ p>