Kaip rasti atstumą koordinatės plokštumoje

Matematika - tai algebra ir geometrijaproblema, kaip rasti atstumą iki taško ar tiesios linijos iš tam tikro objekto. Tai yra visiškai skirtingi būdai, kurių pasirinkimas priklauso nuo pradinių duomenų. Apsvarstykite, kaip rasti atstumą tarp nurodytų objektų skirtingomis sąlygomis.

Pradiniame matematinių mokslų įsisavinimo etapeišmokti naudoti pagrindinius įrankius (pvz., valdiklį, transporterį, kompasą, trikampį ir kt.). Nustatyti atstumą tarp taškų ar linijų su jų pagalba nėra sunku. Pakanka pridėti skirstymų skalę ir užrašyti atsakymą. Būtina tik žinoti, kad atstumas bus lygus tiesios linijos ilgiui, kuris gali būti sudarytas tarp taškų, o lygiagrečių linijų atveju - statmenai tarp jų.

Teoremų ir geometrijos aksiomų naudojimas

Aukštesnėse klasėse mokytis išmatuoti atstumą bepadėkite specialius įrankius ar popierių. Tam mums reikia daug teoremų, aksiomų ir jų įrodymų. Dažnai problemos, kaip rasti atstumą, yra sujungtos su dešiniojo trikampio ir jo pusių paieškos formavimu. Norėdami išspręsti tokias problemas, pakanka žinoti Pythagorean teoremą, trikampių savybes ir jų transformavimo būdus.

Jei yra dviejų taškų ir jų padėtis nustatoma koordinačių ašyje, kaip rasti atstumą nuo vieno iki kito? Sprendime bus keli etapai:

1. Mes sujungiame tiesias linijas, kurių ilgis bus atstumas tarp jų.
2. Mes rasti koordinačių reikšmes kiekis (K, P) kiekvienai krypčiai skirtumas: |₁ - iki₂| = q₁ ir | p₁ - p₂| = q₂ (mes vertiname moduliu, nes atstumas negali būti neigiamas).
3. Po to mes sukuriame gautus skaičius kvadratu ir surandame jų sumą: q₁² + d₂²
4. Paskutinis žingsnis - gauto skaičiaus kvadratinės šaknies ištraukimas. Tai atstumas tarp taškų: q = V (q₁² + d₂²)

Todėl visas tirpalas atliekamas pagal vieną formulę, kai atstumas yra lygus kvadratinei šaknims iš koordinačių skirtumo kvadratų sumos:

q = V (| k₁ - iki₂| | |²+ | p₁ - p₂| | |²)

Jei kyla klausimas, kaip rasti atstumąiš vienos vietos į kitą erdvėje erdvėje, atsakymo į jį paieška nebus labai skiriasi nuo pirmiau pateikto. Sprendimas bus atliekamas pagal šią formulę:

q = V (| k₁ - iki₂| | |²+ | p₁ - p₂| | |²+ | e₁ - e₂| | |²)

Statmena iš bet kurio taškogulėti vienoje linijoje, lygiagrečiai ir yra atstumas. Spręsdamas problemas plokštumoje, būtina rasti bet kurios vienos linijos taško koordinates. Tada apskaičiuokite atstumą nuo jo iki antrosios tiesiosios linijos. Tam mes juos sumažinsime į bendrą lygtį tiesiosios formos Ax + Bx + C = 0. Iš lygiagrečių linijų savybių žinoma, kad jų koeficientai A ir B yra vienodi. Šiuo atveju atstumas tarp lygiagrečių linijų gali būti nustatomas pagal formulę:

q = | C₁ - C₂| / V (A² + B²)

Taigi, atsakydamas į klausimą, kaiprasti atstumą nuo nurodyto objekto, reikia vadovautis užduoties būkle ir įrankiais ją išspręsti. Jie gali būti tiek matavimo prietaisai, tiek teoremai ir formulės.