Žemyn su neapibrėžtumu, arba Kaip rasti tikimybę

Kaip mes ar ne, mūsų gyvenimas yra pilnasvisi nelaimingi atsitikimai, tiek malonūs, tiek ne. Todėl kiekvienas iš mūsų neturėtų baimintis žinoti, kaip surasti įvykio tikimybę. Tai padės priimti teisingus sprendimus bet kokiomis neapibrėžtumo aplinkybėmis. Pavyzdžiui, tokios žinios bus labai naudingos renkantis investavimo galimybes, įvertinant galimybę laimėti akcijas arba loteriją, nustatyti realių tikslų ir tt ir pan.

Tikimybių teorijos formulė

Iš esmės šios temos studija neatsižvelgiamaPer daug laiko. Norint gauti atsakymą į klausimą: "Kaip rasti bet kurio reiškinio tikimybę?", Jūs turite suprasti pagrindines sąvokas ir įsiminti pagrindinius principus, kuriais grindžiamas skaičiavimas. Taigi, pagal statistiką, tiriami įvykiai žymimi A1, A2, ..., An. Kiekvienas iš jų turi palankių rezultatų (m) ir bendrą pradinių rezultatų skaičių. Pavyzdžiui, mes esame suinteresuoti, kaip rasti tikimybę, kad taškų skaičius bus lygus kubo viršuje. Tada A yra ritininis ritinys, m - 2, 4 arba 6 balai (trys palankūs variantai), o n yra visi šeši galimi variantai.

Pati skaičiavimo formulė yra tokia:

P (A) = m / n.

Tai lengva apskaičiuoti, kad mūsų pavyzdyje pageidaujatetikimybė yra 1/3. Kuo rezultatas bus vienesnis, tuo labiau tikėtina, kad toks įvykis iš tiesų įvyks ir atvirkščiai. Čia yra tikimybės teorija.

Pavyzdžiai

Su vienu rezultatu viskas yra labai lengva. Bet kaip surasti tikimybę, jei įvykiai eina vienas po kito? Apsvarstykite šį pavyzdį: iš kortelės denio rodoma viena kortelė (36 vnt.). Tada ji vėl paslėpta denyje, o po maišymo ištraukiama. Kaip sužinoti tikimybę, kad bent vienoje byloje moteris buvo pasninkuota? Yra ši taisyklė: jei svarstote sudėtingą įvykį, kurį galite suskirstyti į kelis nesuderinamus paprastus įvykius, pirmiausia galite apskaičiuoti kiekvieno iš jų rezultatus ir tada juos pridėti. Mūsų atveju tai atrodys taip: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Bet kada yra keletasnepriklausomi įvykiai vyksta vienu metu? Tada rezultatai yra dauginami! Pvz., Tikimybė, kad tuo atveju, kai dvi monetos bus suvyniotos vienu metu, dvi laukeliai išstums, bus: ½ * ½ = 0,25.

Dabar pasiimk dar sudėtingesnį pavyzdį. Tarkime, kad mes pasiekėme knygų loteriją, kurioje laimėjo trisdešimt dešimties bilietų. Būtina nustatyti:

1. Tikimybė, kad abi laimės.
2. Bent vienas iš jų atneš prizą.
3. Abi bus prarasti.

Taigi, apsvarstykite pirmąjį atvejį. Jį galima suskirstyti į du įvykius: pirmasis bilietas bus laimingas, o antrasis - laimingas. Mes atsižvelgsime į tai, kad įvykiai yra priklausomi, nes po kiekvieno ištraukimo bendras variantų skaičius mažėja. Mes gauname:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0,1034.

Antruoju atveju turėsite nustatyti bilieto praradimo tikimybę ir atsižvelgti į tai, kad tai gali būti arba pirmoji, arba antroji: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0.4598.

Galiausiai, trečia atvejis, kai lenktyniojoje loterijoje net viena knyga negali būti gauta: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.

</ p>